Préparation des données pour construire un modèle

Afin d’avoir des données cohérentes avec les hypothèses de modélisation, il est fondamental de prendre le temps de préparer les données à fournir à un modèle. La qualité de la prédiction dépend fortement de ce travail préalable qu’on appelle preprocessing. Ce chapitre présente les enjeux et les illustre par le biais de la librairie Scikit Learn, qui rend ce travail moins fastidieux et plus fiable.

Modélisation
Exercice
Auteur·rice

Lino Galiana

Date de publication

2024-11-20

Pour essayer les exemples présents dans ce tutoriel :
View on GitHub Onyxia Onyxia Open In Colab

1 Introduction

L’introduction de cette partie présentait les enjeux de l’adoption d’une approche algorithmique plutôt que statistique pour modéliser des processus empiriques. L’objectif de ce chapitre est d’introduire à la méthodologie du machine learning, aux choix qu’impliquent une approche algorithmique sur la structuration du travail sur les données. Ce sera également l’occasion de présenter l’écosystème du machine learning en Python et notamment la librairie centrale dans celui-ci: Scikit Learn.

L’objectif de ce chapitre est de présenter quelques éléments de préparation des données. Il s’agit d’une étape fondamentale, à ne pas négliger. Les modèles reposent sur certaines hypothèses, généralement relatives à la distribution théorique des variables, qui y sont intégrées.

Il est nécessaire de faire correspondre la distribution empirique à ces hypothèses, ce qui implique un travail de restructuration des données. Celui-ci permettra d’avoir des résultats de modélisation plus pertinents. Nous verrons dans le chapitre sur les pipelines comment industrialiser ces étapes de preprocessing afin de se simplifier la vie pour appliquer un modèle sur un jeu de données différent de celui sur lequel il a été estimé.

Ce chapitre, comme l’ensemble de la partie machine learning, est une introduction pratique illustrée dans une perspective de prédiction électorale. En l’occurrence, il s’agit de prédire les résultats des élections américaines de 2020 au niveau comté à partir de variables socio-démographiques. L’idée sous-jacente est qu’il existe des facteurs sociologiques, économiques ou démographiques influençant le vote mais dont on ne connaît pas bien les motifs ou les interactions complexes entre plusieurs facteurs.

1.1 Présentation de l’écosystème Scikit

Scikit Learn est aujourd’hui la librairie de référence dans l’écosystème du Machine Learning. Il s’agit d’une librairie qui, malgré les très nombreuses méthodes implémentées, présente l’avantage d’être un point d’entrée unifié. Cet aspect unifié est l’une des raisons du succès précoce de celle-ci. R n’a bénéficié que plus récemment d’une librairie unifiée, à savoir tidymodels.

Une autre raison du succès de Scikit est son approche opérationnelle : la mise en production de modèles développés via les pipelines Scikit est peu coûteuse. Un chapitre spécial de ce cours est dédié aux pipelines. Avec Romain Avouac, nous proposons un cours plus avancé en dernière année d’ENSAE où nous présentons certains enjeux relatifs à la mise en production de modèles développés avec Scikit.

Le guide utilisateur de Scikit est une référence précieuse, à consulter régulièrement. La partie sur le preprocessing, objet de ce chapitre, est disponible ici.

Scikit Learn, un succès français ! 🐓🥖🥐

Scikit Learn est une librairie open source issue des travaux de l’Inria 🇫🇷. Depuis plus de 10 ans, cette institution publique française développe et maintient ce package téléchargé 2 millions de fois par jour. En 2023, pour sécuriser la maintenance de ce package, une start up nommée Probabl.ai a été créée autour de l’équipe des développeurs.euses de Scikit.

Pour découvrir la richesse de l’écosystème Scikit, il est recommandé de suivre le MOOC scikit, développé dans le cadre de l’initiative Inria Academy.

1.2 Préparation des données

L’exercice 1 permet, à ceux qui le désirent, d’essayer de le reconstituer pas à pas.

Les packages suivants sont nécessaires pour importer et visualiser les données d’élection :

!pip install --upgrade xlrd
!pip install geopandas

Les sources de données étant diverses, le code qui construit la base finale est directement fourni. Le travail de construction d’une base unique est un peu fastidieux mais il s’agit d’un bon exercice, que vous pouvez tenter, pour réviser Pandas:

Exercice 1 (optionnel): construire la base de données

Cet exercice est OPTIONNEL

  1. Télécharger et importer le shapefile depuis ce lien
  2. Exclure les Etats suivants : “02”, “69”, “66”, “78”, “60”, “72”, “15”
  3. Importer les résultats des élections depuis ce lien
  4. Importer les bases disponibles sur le site de l’USDA en faisant attention à renommer les variables de code FIPS de manière identique dans les 4 bases
  5. Merger ces 4 bases dans une base unique de caractéristiques socioéconomiques
  6. Merger aux données électorales à partir du code FIPS
  7. Merger au shapefile à partir du code FIPS. Faire attention aux 0 à gauche dans certains codes. Il est recommandé d’utiliser la méthode str.lstrip pour les retirer
  8. Importer les données des élections 2000 à 2016 à partir du MIT Election Lab? Les données peuvent être directement requêtées depuis l’url https://dataverse.harvard.edu/api/access/datafile/3641280?gbrecs=false
  9. Créer une variable share comptabilisant la part des votes pour chaque candidat. Ne garder que les colonnes "year", "FIPS", "party", "candidatevotes", "share"
  10. Faire une conversion long to wide avec la méthode pivot_table pour garder une ligne par comté x année avec en colonnes les résultats de chaque candidat dans cet état.
  11. Merger à partir du code FIPS au reste de la base.

Si vous ne faites pas l’exercice 1, pensez à charger les données en executant la fonction get_data.py :

import requests

url = "https://raw.githubusercontent.com/linogaliana/python-datascientist/main/content/modelisation/get_data.py"
r = requests.get(url, allow_redirects=True)
open("getdata.py", "wb").write(r.content)

import getdata

votes = getdata.create_votes_dataframes()

Néanmoins, avant de se concentrer sur la préparation des données, nous allons passer un peu de temps à explorer la structure des données à partir de laquelle nous désirons construire une modélisation. Ceci est indispensable afin de comprendre la nature de celles-ci et choisir une modélisation adéquate.

Ce code introduit une base nommée votes dans l’environnement. Il s’agit d’une base rassemblant les différentes sources. Elle a l’aspect suivant :

votes.loc[:, votes.columns != "geometry"].head(3)
STATEFP COUNTYFP COUNTYNS AFFGEOID GEOID NAME LSAD ALAND AWATER FIPS_x ... share_2008_democrat share_2008_other share_2008_republican share_2012_democrat share_2012_other share_2012_republican share_2016_democrat share_2016_other share_2016_republican winner
0 29 227 00758566 0500000US29227 29227 Worth 06 690564983 493903 29227 ... 0.363714 0.034072 0.602215 0.325382 0.041031 0.633588 0.186424 0.041109 0.772467 republican
1 31 061 00835852 0500000US31061 31061 Franklin 06 1491355860 487899 31061 ... 0.284794 0.019974 0.695232 0.250000 0.026042 0.723958 0.149432 0.045427 0.805140 republican
2 36 013 00974105 0500000US36013 36013 Chautauqua 06 2746047476 1139407865 36013 ... 0.495627 0.018104 0.486269 0.425017 0.115852 0.459131 0.352012 0.065439 0.582550 republican

3 rows × 382 columns

La carte choroplèthe suivante permet de visualiser rapidement les résultats (l’Alaska et Hawaï ont été exclus).

Code pour reproduire cette carte
from plotnine import *

# republican : red, democrat : blue
color_dict = {"republican": "#FF0000", "democrats": "#0000FF"}

(
    ggplot(votes)
    + geom_map(aes(fill="winner"))
    + scale_fill_manual(color_dict)
    + labs(fill="Winner")
    + theme_void()
    + theme(legend_position="bottom")
)

Le piège territorial

Comme cela a été évoqué dans le chapitre consacré à la cartographie, les cartes choroplèthes peuvent donner une impression fallacieuse que le parti Républicain a gagné largement en 2020 car ce type de représentation graphique donne plus d’importance aux grands espaces plutôt qu’aux espaces denses. Ceci explique que ce type de carte ait pu servir de justification pour contester les résultats du vote.

Il existe des représentations à privilégier pour ce type de phénomènes où la densité est importante. L’une des représentations à privilégier est les ronds proportionnels (voir Insee (2018), “Le piège territorial en cartographie”). Les cercles proportionnels permettent ainsi à l’oeil de se concentrer sur les zones les plus denses et non sur les grands espaces. Cette fois, on voit bien que le vote démocrate est majoritaire, ce que cachait l’aplat de couleur.

Le GIF “Land does not vote, people do”, qui avait eu un certain succès en 2020, propose un autre mode de visualisation. La carte originale a été construite avec JavaScript. Cependant, on dispose avec Python de plusieurs outils pour répliquer, à faible coût, cette carte grâce à l’une des surcouches à JavaScript vues dans la partie visualisation.

Code pour reproduire cette carte interactive
import numpy as np
import pandas as pd
import geopandas as gpd
import plotly
import plotly.graph_objects as go


centroids = votes.copy()
centroids.geometry = centroids.centroid
centroids["size"] = (
    centroids["CENSUS_2010_POP"] / 10000
)  # to get reasonable plotable number

color_dict = {"republican": "#FF0000", "democrats": "#0000FF"}
centroids["winner"] = np.where(
    centroids["votes_gop"] > centroids["votes_dem"], "republican", "democrats"
)


centroids["lon"] = centroids["geometry"].x
centroids["lat"] = centroids["geometry"].y
centroids = pd.DataFrame(
    centroids[["county_name", "lon", "lat", "winner", "CENSUS_2010_POP", "state_name"]]
)
groups = centroids.groupby("winner")

df = centroids.copy()

df["color"] = df["winner"].replace(color_dict)
df["size"] = df["CENSUS_2010_POP"] / 6000
df["text"] = (
    df["CENSUS_2010_POP"]
    .astype(int)
    .apply(lambda x: "<br>Population: {:,} people".format(x))
)
df["hover"] = (
    df["county_name"].astype(str)
    + df["state_name"].apply(lambda x: " ({}) ".format(x))
    + df["text"]
)

fig_plotly = go.Figure(
    data=go.Scattergeo(
        locationmode="USA-states",
        lon=df["lon"],
        lat=df["lat"],
        text=df["hover"],
        mode="markers",
        marker_color=df["color"],
        marker_size=df["size"],
        hoverinfo="text",
    )
)

fig_plotly.update_traces(
    marker={
        "opacity": 0.5,
        "line_color": "rgb(40,40,40)",
        "line_width": 0.5,
        "sizemode": "area",
    }
)

fig_plotly.update_layout(
    title_text='Reproduction of the "Acres don\'t vote, people do" map <br>(Click legend to toggle traces)',
    showlegend=True,
    geo={"scope": "usa", "landcolor": "rgb(217, 217, 217)"},
)

fig_plotly.show()

2 La démarche générale

Dans ce chapitre, nous allons nous focaliser sur la préparation des données à faire en amont du travail de modélisation. Cette étape est indispensable pour s’assurer de la cohérence entre les données et les hypothèses de modélisation mais aussi pour produire des analyses valides scientifiquement.

La démarche générale que nous adopterons dans ce chapitre, et qui sera ensuite raffinée dans les prochains chapitres, est la suivante :

Figure 2.1: Illustraton de la méthodologie du machine learning

La Figure 2.1 illustre la structuration d’un problème de machine learning.

Tout d’abord, on découpe l’ensemble des données disponibles en deux parties, échantillons d’apprentissage et de validation. Le premier sert à entraîner un modèle et la qualité des prédictions de celui-ci est évaluée sur le deuxième pour limiter le biais de surapprentissage. Le chapitre suivant approfondira cette question de l’évaluation des modèles. A ce stade de notre progression, on se concentrera dans ce chapitre sur la question des données.

La librairie Scikit est particulièrement pratique parce qu’elle propose énormément d’algorithmes de machine learning avec quelques points d’entrée unifiée, notamment les méthodes fit et predict. Néanmoins, l’unification va au-delà de l’entraînement d’algorithmes. Toutes les étapes de préparation de données qui sont intégrées dans Scikit proposent ces deux mêmes points d’entrée. Autrement dit, les préparations de données sont construites comme une estimation de paramètres qui peut être réappliquée sur un autre jeu de données. Par exemple, cette préparation de données peut être une estimation de moyenne et variance pour normaliser des variables. La moyenne et la variance seront évaluées sur l’échantillon d’apprentissage et les mêmes moyennes et variances pourront être réappliquées sur un autre jeu de données pour le normaliser de la même façon.

3 Explorer la structure des données

La première étape nécessaire à suivre avant de se lancer dans la modélisation est de déterminer les variables à inclure dans le modèle.

Les fonctionnalités de Pandas sont, à ce niveau, suffisantes pour explorer des structures simples. Néanmoins, lorsqu’on est face à un jeu de données présentant de nombreuses variables explicatives (features en machine learning, covariates en économétrie), il est souvent judicieux d’avoir une première étape de sélection de variables, ce que nous verrons par la suite dans la partie dédiée.

Avant d’être en mesure de sélectionner le meilleur ensemble de variables explicatives, nous allons en prendre un nombre restreint et arbitraire. La première tâche est de représenter les relations entre les données, notamment la relation des variables explicatives à la variable dépendante (le score du parti républicain) ainsi que les relations entre les variables explicatives.

Exercice 2 (optionnel) : Regarder les corrélations entre les variables

Cet exercice est OPTIONNEL

  1. Créer un DataFrame df2 plus petit avec les variables winner, votes_gop, Unemployment_rate_2019, Median_Household_Income_2019, Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19, Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19
  2. Représenter grâce à un graphique la matrice de corrélation. Vous pouvez utiliser le package seaborn et sa fonction heatmap.
  3. Représenter une matrice de nuages de points des variables de la base df2 avec pd.plotting.scatter_matrix
  4. (optionnel) Refaire ces figures avec Plotly qui offre également la possibilité de faire une matrice de corrélation.
# 1. Créer le data.frame df2.
df2 = votes.set_index("GEOID").loc[
    :,
    [
        "winner",
        "votes_gop",
        "Unemployment_rate_2019",
        "Median_Household_Income_2019",
        "Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19",
        "Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19",
    ],
]

La matrice construite avec seaborn (question 2) aura l’aspect suivant :

Le nuage de point obtenu à l’issue de la question 3 ressemblera à :

# 3. Matrice de nuages de points
pd.plotting.scatter_matrix(df2)
array([[<Axes: xlabel='votes_gop', ylabel='votes_gop'>,
        <Axes: xlabel='Unemployment_rate_2019', ylabel='votes_gop'>,
        <Axes: xlabel='Median_Household_Income_2019', ylabel='votes_gop'>,
        <Axes: xlabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19', ylabel='votes_gop'>,
        <Axes: xlabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19", ylabel='votes_gop'>],
       [<Axes: xlabel='votes_gop', ylabel='Unemployment_rate_2019'>,
        <Axes: xlabel='Unemployment_rate_2019', ylabel='Unemployment_rate_2019'>,
        <Axes: xlabel='Median_Household_Income_2019', ylabel='Unemployment_rate_2019'>,
        <Axes: xlabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19', ylabel='Unemployment_rate_2019'>,
        <Axes: xlabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19", ylabel='Unemployment_rate_2019'>],
       [<Axes: xlabel='votes_gop', ylabel='Median_Household_Income_2019'>,
        <Axes: xlabel='Unemployment_rate_2019', ylabel='Median_Household_Income_2019'>,
        <Axes: xlabel='Median_Household_Income_2019', ylabel='Median_Household_Income_2019'>,
        <Axes: xlabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19', ylabel='Median_Household_Income_2019'>,
        <Axes: xlabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19", ylabel='Median_Household_Income_2019'>],
       [<Axes: xlabel='votes_gop', ylabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19'>,
        <Axes: xlabel='Unemployment_rate_2019', ylabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19'>,
        <Axes: xlabel='Median_Household_Income_2019', ylabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19'>,
        <Axes: xlabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19', ylabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19'>,
        <Axes: xlabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19", ylabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19'>],
       [<Axes: xlabel='votes_gop', ylabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19">,
        <Axes: xlabel='Unemployment_rate_2019', ylabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19">,
        <Axes: xlabel='Median_Household_Income_2019', ylabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19">,
        <Axes: xlabel='Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19', ylabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19">,
        <Axes: xlabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19", ylabel="Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19">]],
      dtype=object)

Le résultat de la question 4 devrait, quant à lui, ressembler au graphique suivant :

4 Transformer les données

Les différences d’échelle ou de distribution entre les variables peuvent diverger des hypothèses sous-jacentes dans les modèles.

Par exemple, dans le cadre de la régression linéaire, les variables catégorielles ne sont pas traitées à la même enseigne que les variables ayant valeur dans \(\mathbb{R}\). Une variable discrète (prenant un nombre fini de valeurs) devra être transformée en suite de variables 0/1 (des dummies) par rapport à une modalité de référence pour être en adéquation avec les hypothèses de la régression linéaire. On appelle ce type de transformation one-hot encoding, sur laquelle nous reviendrons. Il s’agit d’une transformation, parmi d’autres, disponibles dans Scikit pour mettre en adéquation un jeu de données et des hypothèses mathématiques.

L’ensemble de ces tâches de préparation de données s’appelle le preprocessing ou le feature engineering. L’un des intérêts d’utiliser Scikit est qu’on peut considérer qu’une tâche de preprocessing est, en fait, une tâche d’apprentissage. En effet, le preprocessing consiste à apprendre des paramètres d’une structure de données (par exemple estimer moyennes et variances pour les retrancher à chaque observation) et on peut très bien appliquer ces paramètres à des observations qui n’ont pas servi à construire ceux-ci. Autrement dit, cette préparation de données s’intègre très bien dans le pipeline Figure 2.1.

4.1 Preprocessing de variables continues

Nous allons voir deux processus très classiques de preprocessing pour des variables continues :

  1. La standardisation transforme des données pour que la distribution empirique suive une loi \(\mathcal{N}(0,1)\).

  2. La normalisation transforme les données de manière à obtenir une norme (\(\mathcal{l}_1\) ou \(\mathcal{l}_2\)) unitaire. Autrement dit, avec la norme adéquate, la somme des éléments est égale à 1.

Il en existe d’autres, par exemple le MinMaxScaler pour renormaliser les variables en fonction des bornes minimales et maximales des valeurs observées. Le choix de la méthode a mettre en oeuvre dépend du type d’algorithmes choisis par la suite: les hypothèses des k plus proches voisins (knn) seront différentes de celles d’une random forest. C’est pour cette raison que, normalement, on définit des pipelines complets, intégrant à la fois preprocessing et apprentissage. Ce sera l’objet des prochains chapitres.

Caution

Pour les statisticiens.ennes, le terme normalization dans le vocable Scikit peut avoir un sens contre-intuitif. On s’attendrait à ce que la normalisation consiste à transformer une variable de manière à ce que \(X \sim \mathcal{N}(0,1)\). C’est, en fait, la standardisation en Scikit qui fait cela.

4.1.1 Standardisation

La standardisation consiste à transformer des données pour que la distribution empirique suive une loi \(\mathcal{N}(0,1)\). Pour être performants, la plupart des modèles de machine learning nécessitent souvent d’avoir des données dans cette distribution. Même lorsque ce n’est pas indispensable, par exemple avec des régressions logistiques, cela peut accélérer la vitesse de convergence des algorithmes.

Exercice 3: Standardisation
  1. Standardiser la variable Median_Household_Income_2019 (ne pas écraser les valeurs !) et regarder l’histogramme avant/après normalisation. Cette transformation est à appliquer à toute la colonne ; les prochaines questions se préoccuperont du sujet de découpage d’échantillon et d’extrapolation.

Note : On obtient bien une distribution centrée à zéro et on pourrait vérifier que la variance empirique soit bien égale à 1. On pourrait aussi vérifier que ceci est vrai également quand on transforme plusieurs colonnes à la fois.

  1. Créer scaler, un Transformer que vous construisez sur les 1000 premières lignes de votre DataFrame df2 à l’exception de la variable à expliquer winner. Vérifier la moyenne et l’écart-type de chaque colonne sur ces mêmes observations.

Note : Les paramètres qui seront utilisés pour une standardisation ultérieure sont stockés dans les attributs .mean_ et .scale_

On peut voir ces attributs comme des paramètres entraînés sur un certain jeu de données et qu’on peut réutiliser sur un autre, à condition que les dimensions coïncident.

  1. Appliquer scaler sur les autres lignes du DataFrame et comparer les distributions obtenues de la variable Median_Household_Income_2019.

Note : Une fois appliqués à un autre DataFrame, on peut remarquer que la distribution n’est pas exactement centrée-réduite dans le DataFrame sur lequel les paramètres n’ont pas été estimés. C’est normal, l’échantillon initial n’était pas aléatoire, les moyennes et variances de cet échantillon n’ont pas de raison de coïncider avec les moments de l’échantillon complet.

Avant standardisation, notre variable a cette distribution:

/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 60'. Pick better value with 'binwidth'.

Après standardisation, l’échelle de la variable a changé.

/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 60'. Pick better value with 'binwidth'.

On obtient bien une moyenne égale à 0 et une variance égale à 1, aux approximations numériques prêt :

Statistique Valeur
0 Mean 0.000000
1 Variance 1.000322

À la question 2, si on essaie de représenter les statistiques obtenues dans un tableau lisible, on obtient

Variable Mean before Scaling Std before Scaling Mean after Scaling Std after Scaling
votes_gop
17.4K
32.8K
−3.4E−17
1.00
Unemployment_rate_2019
3.85
1.29
2.7E−17
1.0
Median_Household_Income_2019
55.2K
13.3K
1.6E−16
1.00
Percent of adults with less than a high school diploma, 2015-19
13.0
6.46
1.4E−17
1.00
Percent of adults with a bachelor's degree or higher, 2015-19
21.6
9.41
1.2E−17
1.00
y_standard
−0.027
0.92
−1.6E−17
1.00

On voit très clairement dans ce tableau que la standardisation a bien fonctionné.

Maintenant, si on construit un transformer formel pour nos variables (question 3)

StandardScaler()
In a Jupyter environment, please rerun this cell to show the HTML representation or trust the notebook.
On GitHub, the HTML representation is unable to render, please try loading this page with nbviewer.org.

On peut extrapoler notre standardiseur à un ensemble plus large de données. Si on regarde la distribution obtenue sur les 1000 premières lignes (question 3), on retrouve une échelle cohérente avec une loi \(\mathcal{N(0,1)}\) pour la variable de chômage:

/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 71'. Pick better value with 'binwidth'.
Figure 4.1: Taux de chômage standardisé sur des observations qui ont servi à l’entraînement

En revanche on voit que cette distribution ne correspond pas à celle qui permettrait de normaliser vraiment le reste des données.

/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 40'. Pick better value with 'binwidth'.
Figure 4.2: Taux de chômage standardisé sur des observations qui n’ont pas servi à l’entraînement

C’est une illustration d’un problème classique en machine learning, le data drift, qui arrive lorsqu’on essaie d’extrapoler à des données dont la distribution ne correspond plus à celle des données d’apprentissage. Ce type de situation arrive typiquement lorsqu’on a entraîné un algorithme sur un échantillon biaisé de la population ou lorsqu’on a des séries temporelles non stationnaires. Il est donc important de bien réfléchir à la constitution de l’échantillon d’apprentissage et aux possibilités d’extrapolation sur une population plus large : la validité externe du modèle - préparation des données ou algorithme d’apprentissage - peut être nulle si cette étape a été réalisée de manière hâtive.

Le data drift

Le data drift désigne un changement dans la distribution des données au fil du temps, entraînant une dégradation des performances d’un modèle de machine learning qui, par construction, a été entraîné sur des données passées.

Ce phénomène peut survenir à cause de variations dans la population cible, de changements dans les caractéristiques des données ou de facteurs externes.

Il est crucial de détecter le data drift pour ajuster ou réentraîner le modèle, afin de maintenir sa pertinence et sa précision. Les techniques de détection incluent des tests statistiques et le suivi de métriques spécifiques.

4.1.2 Normalisation

La normalisation est l’action de transformer les données de manière à obtenir une norme (\(\mathcal{l}_1\) ou \(\mathcal{l}_2\)) unitaire. Autrement dit, avec la norme adéquate, la somme des éléments est égale à 1. Par défaut, la norme utilisée par Scikit est une norme \(\mathcal{l}_2\). Cette transformation est particulièrement utilisée en classification de texte ou pour effectuer du clustering.

Au passage, ceci est l’occasion de découvrir comment découper ses données en plusieurs échantillons grâce à la fonction train_test_split de Scikit. Nous allons faire un échantillon de 70% des données pour estimer les paramètres de normalisation (phase d’apprentissage) et extrapoler aux 30% de données restantes. Cette répartition est assez classique mais est bien-sûr adaptable selon les projets. L’avantage d’utiliser train_test_split plutôt que de faire soi-même les échantillonnages avec la méthode sample de Pandas est que la fonction de Scikit permettra d’aller beaucoup plus loin dans le paramétrage de l’échantillonnage, notamment si on désire de la stratification, tout en étant fiable. Faire ceci de manière manuelle est fastidieux et risqué car potentiellement complexe à mettre en oeuvre sans erreur.

Exercice 4 : Normalisation
  1. A l’aide de la documentation de la fonction train_test_split de Scikit, créer deux échantillons (respectivement 70% et 30% des données).
  2. Normaliser la variable Median_Household_Income_2019 (ne pas écraser les valeurs !) et regarder l’histogramme avant/après normalisation.
  3. Vérifier que la norme \(\mathcal{l}_2\) est bien égale à 1 (grâce à la fonction np.linalg.norm et l’argument axis=1 pour les 10 premières observations, sur l’ensemble d’entraînement puis sur les autres observations.
/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 48'. Pick better value with 'binwidth'.

Question 2, avant normalisation

Question 2, avant normalisation
/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 104'. Pick better value with 'binwidth'.

Question 2, variable transformée, sur l’échantillon de normalisation

Question 2, variable transformée, sur l’échantillon de normalisation
/opt/conda/lib/python3.12/site-packages/plotnine/stats/stat_bin.py:109: PlotnineWarning: 'stat_bin()' using 'bins = 78'. Pick better value with 'binwidth'.

Question 2, variable transformée, à partir des paramètres entraînés

Question 2, variable transformée, à partir des paramètres entraînés

Enfin, si on calcule la norme, on obtient bien le résultat attendu à la fois sur l’échantillon train et sur l’échantillon extrapolé.

X_train_norm2 X_test_norm2
0 1.0 1.0
1 1.0 1.0
2 1.0 1.0
3 1.0 1.0
4 1.0 1.0

4.2 Encodage des valeurs catégorielles

Les données catégorielles doivent être recodées sous forme de valeurs numériques pour être intégrés aux modèles de machine learning.

Cela peut être fait de plusieurs manières avec Scikit :

  • LabelEncoder: transforme un vecteur ["a","b","c"] en vecteur numérique [0,1,2]. Cette approche a l’inconvénient d’introduire un ordre dans les modalités, ce qui n’est pas toujours souhaitable.
  • OrdinalEncoder: une version généralisée du LabelEncoder qui a vocation à s’appliquer sur des matrices (\(X\)), alors que LabelEncoder s’applique plutôt à un vecteur (\(y\)).

En ce qui concerne le one hot encoding, il est possible d’utiliser plusieurs méthodes :

  • pandas.get_dummies effectue une opération de dummy expansion. Un vecteur de taille n avec K catégories sera transformé en matrice de taille \(n \times K\) pour lequel chaque colonne sera une variable dummy pour la modalité k. Il y a ici \(K\) modalités et il y a donc multicolinéarité. Avec une régression linéaire avec constante, il convient de retirer une modalité avant l’estimation.

  • OneHotEncoder est une version généralisée (et optimisée) de la dummy expansion. C’est la méthode recommandée.

4.3 Imputation

Les données peuvent souvent contenir des valeurs manquantes, autrement dit des observations de notre DataFrame contenant un NaN. Ces trous dans les données peuvent être à l’origine de bugs ou de mauvaises interprétations lorsque l’on passe à la modélisation. Pour y remédier, une première approche peut être de retirer toutes les observations présentant un NaN dans au moins une des ses colonnes. Cependant, si notre table contient beaucoup de NaN, ou bien que ces derniers sont répartis sur de nombreuses colonnes, c’est aussi prendre le risque de retirer un nombre important de lignes, et avec cela de l’information importante pour un modèle car les valeurs manquantes sont rarement réparties de manière aléatoire.

Même si dans plusieurs situations, cette solution reste tout à fait viable, il existe une autre approche plus robuste appelée imputation. Cette méthode consiste à remplacer les valeurs manquantes par une valeur donnée. Par exemple :

  • Imputation par la moyenne : remplacer tous les NaN dans une colonne par la valeur moyenne de la colonne ;
  • Imputation par la médiane sur le même principe, ou par la valeur de la colonne la plus fréquente pour les variables catégorielles ;
  • Imputation par régression : se servir d’autres variables pour essayer d’interpoler une valeur de remplacement adaptée.

Des méthodes plus complexes existent mais dans de nombreux cas, les approches ci-dessus peuvent suffire pour donner des résultats beaucoup plus satisfaisants. Le package Scikit permet de faire de l’imputation de manière très simple (documentation ici).

4.4 Gestion des valeurs aberrantes (outliers)

Les valeurs aberrantes (outliers en anglais) sont des observations qui se situent significativement à l’extérieur de la tendance générale des autres observations dans un ensemble de données. En d’autres termes, ce sont des points de données qui se démarquent de manière inhabituelle par rapport à la distribution globale des données. Cela peut être dû à des erreurs de remplissage, des personnes ayant mal répondu à un questionnaire, ou parfois simplement des valeurs extrêmes qui peuvent biaiser un modèle de façon trop importante.

A titre d’exemple, cela va être 3 individus mesurant plus de 4 mètres dans une population, ou bien des revenus de ménage dépassant les 10M d’euros par mois sur l’échelle d’un pays, etc.

Une bonne pratique peut donc être de systématiquement regarder la distribution des variables à disposition, pour se rendre compte si certaines valeurs s’éloignent de façon trop importante des autres. Ces valeurs vont parfois nous intéresser, si, par exemple, on se concentre uniquement sur les très hauts revenus (top 0.1%) en France. Cependant, ces données vont souvent nous gêner plus qu’autre chose, surtout si elles n’ont pas de sens dans le monde réel.

Si l’on estime que la présence de ces données extrêmes, ou outliers, dans notre base de données vont être problématiques plus qu’autre chose, alors il est tout à fait entendable et possible de simplement les retirer. La plupart du temps, on va se donner une proportion des données à retirer, par exemple 0.1%, 1% ou 5%, puis retirer dans les deux queues de la distribution les valeurs extrêmes correspondantes.

Plusieurs packages permettent de faire ce type d’opérations, qui sont parfois plus complexes si on s’intéresse aux outlier sur plusieurs variables. On pourra notamment citer la fonction IsolationForest() du package sklearn.ensemble.

4.5 Exercice d’application

Attention aux nouvelles modalités !

Les transformers créent un mapping entre des modalités textuelles et des valeurs numériques. Cela présuppose que les données sur lesquelles a été construit ce mapping intègrent l’ensemble des valeurs possibles pour les modalités textuelles.

Néanmoins, si de nouvelles modalités apparaissent, le classifieur ne saura pas comment celles-ci doivent être transformées en valeurs numériques. Cela provoquera une erreur pour Scikit. Cette erreur technique est logique puisqu’il faudrait mettre à jour non seulement le mapping mais aussi l’estimation des paramètres sous-jacents.

Exercice 5 : Encoder des variables catégorielles
  1. Créer df qui conserve uniquement les variables state_name et county_name dans votes.

  2. Appliquer à state_name un LabelEncoder Note : Le résultat du label encoding est relativement intuitif, notamment quand on le met en relation avec le vecteur initial.

  3. Regarder la dummy expansion de state_name

  4. Appliquer un OrdinalEncoder à df[['state_name', 'county_name']] Note : Le résultat du ordinal encoding est cohérent avec celui du label encoding

  5. Appliquer un OneHotEncoder à df[['state_name', 'county_name']]

Note : scikit optimise l’objet nécessaire pour stocker le résultat d’un modèle de transformation. Par exemple, le résultat de l’encoding One Hot est un objet très volumineux. Dans ce cas, scikit utilise une matrice Sparse.

Si on regarde les labels et leurs transpositions numériques via LabelEncoder

array([[23, 'Missouri'],
       [25, 'Nebraska'],
       [30, 'New York'],
       ...,
       [41, 'Texas'],
       [41, 'Texas'],
       [41, 'Texas']], dtype=object)
Alabama Arizona Arkansas California Colorado Connecticut Delaware District of Columbia Florida Georgia ... South Dakota Tennessee Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia Wisconsin Wyoming
0 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
1 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
2 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
3 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
4 False False False False False False False False False False ... False True False False False False False False False False
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3102 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
3103 False False False False False False False False False False ... False False False False False False False False False False
3104 False False False False False False False False False False ... False False True False False False False False False False
3105 False False False False False False False False False False ... False False True False False False False False False False
3106 False False False False False False False False False False ... False False True False False False False False False False

3107 rows × 49 columns

Si on regarde l’OrdinalEncoder:

array([23., 25., 30., ..., 41., 41., 41.])
<3107x1891 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 6214 stored elements in Compressed Sparse Row format>

Références

Insee. 2018. « Guide de sémiologie cartographique ».

Informations additionnelles

environment files have been tested on.

Latest built version: 2024-11-20

Python version used:

'3.12.6 | packaged by conda-forge | (main, Sep 30 2024, 18:08:52) [GCC 13.3.0]'
Package Version
affine 2.4.0
aiobotocore 2.15.1
aiohappyeyeballs 2.4.3
aiohttp 3.10.8
aioitertools 0.12.0
aiosignal 1.3.1
alembic 1.13.3
altair 5.4.1
aniso8601 9.0.1
annotated-types 0.7.0
appdirs 1.4.4
archspec 0.2.3
asttokens 2.4.1
attrs 24.2.0
babel 2.16.0
bcrypt 4.2.0
beautifulsoup4 4.12.3
black 24.8.0
blinker 1.8.2
blis 0.7.11
bokeh 3.5.2
boltons 24.0.0
boto3 1.35.23
botocore 1.35.23
branca 0.7.2
Brotli 1.1.0
cachetools 5.5.0
cartiflette 0.0.2
Cartopy 0.24.1
catalogue 2.0.10
cattrs 24.1.2
certifi 2024.8.30
cffi 1.17.1
charset-normalizer 3.3.2
click 8.1.7
click-plugins 1.1.1
cligj 0.7.2
cloudpathlib 0.20.0
cloudpickle 3.0.0
colorama 0.4.6
comm 0.2.2
commonmark 0.9.1
conda 24.9.1
conda-libmamba-solver 24.7.0
conda-package-handling 2.3.0
conda_package_streaming 0.10.0
confection 0.1.5
contextily 1.6.2
contourpy 1.3.0
cryptography 43.0.1
cycler 0.12.1
cymem 2.0.8
cytoolz 1.0.0
dask 2024.9.1
dask-expr 1.1.15
databricks-sdk 0.33.0
debugpy 1.8.6
decorator 5.1.1
Deprecated 1.2.14
diskcache 5.6.3
distributed 2024.9.1
distro 1.9.0
docker 7.1.0
duckdb 0.10.1
en-core-web-sm 3.7.1
entrypoints 0.4
et_xmlfile 2.0.0
exceptiongroup 1.2.2
executing 2.1.0
fastexcel 0.11.6
fastjsonschema 2.20.0
fiona 1.10.1
Flask 3.0.3
folium 0.17.0
fontawesomefree 6.6.0
fonttools 4.54.1
frozendict 2.4.4
frozenlist 1.4.1
fsspec 2023.12.2
gensim 4.3.2
geographiclib 2.0
geopandas 1.0.1
geoplot 0.5.1
geopy 2.4.1
gitdb 4.0.11
GitPython 3.1.43
google-auth 2.35.0
graphene 3.3
graphql-core 3.2.4
graphql-relay 3.2.0
graphviz 0.20.3
great-tables 0.12.0
greenlet 3.1.1
gunicorn 22.0.0
h2 4.1.0
hpack 4.0.0
htmltools 0.6.0
hyperframe 6.0.1
idna 3.10
imageio 2.36.0
importlib_metadata 8.5.0
importlib_resources 6.4.5
inflate64 1.0.0
ipykernel 6.29.5
ipython 8.28.0
itsdangerous 2.2.0
jedi 0.19.1
Jinja2 3.1.4
jmespath 1.0.1
joblib 1.4.2
jsonpatch 1.33
jsonpointer 3.0.0
jsonschema 4.23.0
jsonschema-specifications 2024.10.1
jupyter-cache 1.0.0
jupyter_client 8.6.3
jupyter_core 5.7.2
kaleido 0.2.1
kiwisolver 1.4.7
langcodes 3.5.0
language_data 1.3.0
lazy_loader 0.4
libmambapy 1.5.9
locket 1.0.0
lxml 5.3.0
lz4 4.3.3
Mako 1.3.5
mamba 1.5.9
mapclassify 2.8.1
marisa-trie 1.2.1
Markdown 3.6
markdown-it-py 3.0.0
MarkupSafe 2.1.5
matplotlib 3.9.2
matplotlib-inline 0.1.7
mdurl 0.1.2
menuinst 2.1.2
mercantile 1.2.1
mizani 0.11.4
mlflow 2.16.2
mlflow-skinny 2.16.2
msgpack 1.1.0
multidict 6.1.0
multivolumefile 0.2.3
munkres 1.1.4
murmurhash 1.0.10
mypy-extensions 1.0.0
narwhals 1.14.1
nbclient 0.10.0
nbformat 5.10.4
nest_asyncio 1.6.0
networkx 3.3
nltk 3.9.1
numpy 1.26.4
opencv-python-headless 4.10.0.84
openpyxl 3.1.5
opentelemetry-api 1.16.0
opentelemetry-sdk 1.16.0
opentelemetry-semantic-conventions 0.37b0
OWSLib 0.28.1
packaging 24.1
pandas 2.2.3
paramiko 3.5.0
parso 0.8.4
partd 1.4.2
pathspec 0.12.1
patsy 0.5.6
Pebble 5.0.7
pexpect 4.9.0
pickleshare 0.7.5
pillow 10.4.0
pip 24.2
platformdirs 4.3.6
plotly 5.24.1
plotnine 0.13.6
pluggy 1.5.0
polars 1.8.2
preshed 3.0.9
prometheus_client 0.21.0
prometheus_flask_exporter 0.23.1
prompt_toolkit 3.0.48
protobuf 4.25.3
psutil 6.0.0
ptyprocess 0.7.0
pure_eval 0.2.3
py7zr 0.20.8
pyarrow 17.0.0
pyarrow-hotfix 0.6
pyasn1 0.6.1
pyasn1_modules 0.4.1
pybcj 1.0.2
pycosat 0.6.6
pycparser 2.22
pycryptodomex 3.21.0
pydantic 2.9.2
pydantic_core 2.23.4
Pygments 2.18.0
PyNaCl 1.5.0
pynsee 0.1.8
pyogrio 0.10.0
pyOpenSSL 24.2.1
pyparsing 3.1.4
pyppmd 1.1.0
pyproj 3.7.0
pyshp 2.3.1
PySocks 1.7.1
python-dateutil 2.9.0
python-dotenv 1.0.1
python-magic 0.4.27
pytz 2024.1
pyu2f 0.1.5
pywaffle 1.1.1
PyYAML 6.0.2
pyzmq 26.2.0
pyzstd 0.16.2
querystring_parser 1.2.4
rasterio 1.4.2
referencing 0.35.1
regex 2024.9.11
requests 2.32.3
requests-cache 1.2.1
retrying 1.3.4
rich 13.9.4
rpds-py 0.21.0
rsa 4.9
ruamel.yaml 0.18.6
ruamel.yaml.clib 0.2.8
s3fs 2023.12.2
s3transfer 0.10.2
scikit-image 0.24.0
scikit-learn 1.5.2
scipy 1.13.0
seaborn 0.13.2
setuptools 74.1.2
shapely 2.0.6
shellingham 1.5.4
six 1.16.0
smart-open 7.0.5
smmap 5.0.0
sortedcontainers 2.4.0
soupsieve 2.5
spacy 3.7.5
spacy-legacy 3.0.12
spacy-loggers 1.0.5
SQLAlchemy 2.0.35
sqlparse 0.5.1
srsly 2.4.8
stack-data 0.6.2
statsmodels 0.14.4
tabulate 0.9.0
tblib 3.0.0
tenacity 9.0.0
texttable 1.7.0
thinc 8.2.5
threadpoolctl 3.5.0
tifffile 2024.9.20
toolz 1.0.0
topojson 1.9
tornado 6.4.1
tqdm 4.66.5
traitlets 5.14.3
truststore 0.9.2
typer 0.13.1
typing_extensions 4.12.2
tzdata 2024.2
Unidecode 1.3.8
url-normalize 1.4.3
urllib3 1.26.20
wasabi 1.1.3
wcwidth 0.2.13
weasel 0.4.1
webdriver-manager 4.0.2
websocket-client 1.8.0
Werkzeug 3.0.4
wheel 0.44.0
wordcloud 1.9.3
wrapt 1.16.0
xgboost 2.1.1
xlrd 2.0.1
xyzservices 2024.9.0
yarl 1.13.1
yellowbrick 1.5
zict 3.0.0
zipp 3.20.2
zstandard 0.23.0

View file history

SHA Date Author Description
64c12dc 2024-11-07 19:28:22 lgaliana English version
e945ff4 2024-11-07 18:02:05 lgaliana update
1a8267a 2024-11-07 17:11:44 lgaliana Finalize chapter and fix problem
63b581f 2024-11-07 10:48:51 lgaliana Normalisation
a251709 2024-11-07 09:31:19 lgaliana Exemple
e072890 2024-11-06 18:17:32 lgaliana Continue le cleaning
f3bbddc 2024-11-06 16:48:47 lgaliana Commence revoir premier chapitre modélisation
c641de0 2024-08-22 11:37:13 Lino Galiana A series of fix for notebooks that were bugging (#545)
1cdcd27 2024-08-08 07:19:23 linogaliana change url
580cba7 2024-08-07 18:59:35 Lino Galiana Multilingual version as quarto profile (#533)
06d003a 2024-04-23 10:09:22 Lino Galiana Continue la restructuration des sous-parties (#492)
005d89b 2023-12-20 17:23:04 Lino Galiana Finalise l’affichage des statistiques Git (#478)
3fba612 2023-12-17 18:16:42 Lino Galiana Remove some badges from python (#476)
417fb66 2023-12-04 18:49:21 Lino Galiana Corrections partie ML (#468)
1f23de2 2023-12-01 17:25:36 Lino Galiana Stockage des images sur S3 (#466)
a06a268 2023-11-23 18:23:28 Antoine Palazzolo 2ème relectures chapitres ML (#457)
b68369d 2023-11-18 18:21:13 Lino Galiana Reprise du chapitre sur la classification (#455)
fd3c955 2023-11-18 14:22:38 Lino Galiana Formattage des chapitres scikit (#453)
889a71b 2023-11-10 11:40:51 Antoine Palazzolo Modification TP 3 (#443)
9a4e226 2023-08-28 17:11:52 Lino Galiana Action to check URL still exist (#399)
a8f90c2 2023-08-28 09:26:12 Lino Galiana Update featured paths (#396)
8082302 2023-08-25 17:48:36 Lino Galiana Mise à jour des scripts de construction des notebooks (#395)
3bdf3b0 2023-08-25 11:23:02 Lino Galiana Simplification de la structure 🤓 (#393)
78ea2cb 2023-07-20 20:27:31 Lino Galiana Change titles levels (#381)
29ff3f5 2023-07-07 14:17:53 linogaliana description everywhere
f21a24d 2023-07-02 10:58:15 Lino Galiana Pipeline Quarto & Pages 🚀 (#365)
ebca985 2023-06-11 18:14:51 Lino Galiana Change handling precision (#361)
129b001 2022-12-26 20:36:01 Lino Galiana CSS for ipynb (#337)
f5f0f9c 2022-11-02 19:19:07 Lino Galiana Relecture début partie modélisation KA (#318)
f10815b 2022-08-25 16:00:03 Lino Galiana Notebooks should now look more beautiful (#260)
494a85a 2022-08-05 14:49:56 Lino Galiana Images featured ✨ (#252)
d201e3c 2022-08-03 15:50:34 Lino Galiana Pimp la homepage ✨ (#249)
640b960 2022-06-10 15:42:04 Lino Galiana Finir de régler le problème plotly (#236)
5698e30 2022-06-03 18:28:37 Lino Galiana Finalise widget (#232)
7b9f27b 2022-06-03 17:05:15 Lino Galiana Essaie régler les problèmes widgets JS (#231)
12965ba 2022-05-25 15:53:27 Lino Galiana :launch: Bascule vers quarto (#226)
9c71d6e 2022-03-08 10:34:26 Lino Galiana Plus d’éléments sur S3 (#218)
8f99cd3 2021-12-08 15:26:28 linogaliana hide otuput
9c5f718 2021-12-08 14:36:59 linogaliana format dico :sob:
41c8986 2021-12-08 14:25:18 linogaliana correction erreur
6474746 2021-12-08 14:08:06 linogaliana dict ici aussi
8e73912 2021-12-08 12:32:17 linogaliana coquille plotly :sob:
3704213 2021-12-08 11:57:51 linogaliana essaye avec un dict classique
85565d5 2021-12-08 08:15:29 linogaliana reformat
9ace7b9 2021-12-07 17:49:18 linogaliana évite la boucle crado
3514e09 2021-12-07 16:05:28 linogaliana sépare et document
63e67e6 2021-12-07 15:15:34 Lino Galiana Debug du plotly (temporaire) (#193)
65cecdd 2021-12-07 10:29:18 Lino Galiana Encore une erreur de nom de colonne (#192)
81b7023 2021-12-07 09:27:35 Lino Galiana Mise à jour liste des colonnes (#191)
c3bf4d4 2021-12-06 19:43:26 Lino Galiana Finalise debug partie ML (#190)
d91a5eb 2021-12-06 18:53:33 Lino Galiana La bonne branche c’est master
d86129c 2021-12-06 18:02:32 Lino Galiana verbose
fb14d40 2021-12-06 17:00:52 Lino Galiana Modifie l’import du script (#187)
37ecfa3 2021-12-06 14:48:05 Lino Galiana Essaye nom différent (#186)
2c8fd0d 2021-12-06 13:06:36 Lino Galiana Problème d’exécution du script import data ML (#185)
5d0a5e3 2021-12-04 07:41:43 Lino Galiana MAJ URL script recup data (#184)
5c10490 2021-12-03 17:44:08 Lino Galiana Relec (antuki?) partie modelisation (#183)
2a8809f 2021-10-27 12:05:34 Lino Galiana Simplification des hooks pour gagner en flexibilité et clarté (#166)
2e4d586 2021-09-02 12:03:39 Lino Galiana Simplify badges generation (#130)
49e2826 2021-05-13 18:11:20 Lino Galiana Corrige quelques images n’apparaissant pas (#108)
4cdb759 2021-05-12 10:37:23 Lino Galiana :sparkles: :star2: Nouveau thème hugo :snake: :fire: (#105)
7f9f97b 2021-04-30 21:44:04 Lino Galiana 🐳 + 🐍 New workflow (docker 🐳) and new dataset for modelization (2020 🇺🇸 elections) (#99)
347f50f 2020-11-12 15:08:18 Lino Galiana Suite de la partie machine learning (#78)
671f75a 2020-10-21 15:15:24 Lino Galiana Introduction au Machine Learning (#72)
Retour au sommet

Citation

BibTeX
@book{galiana2023,
  author = {Galiana, Lino},
  title = {Python pour la data science},
  date = {2023},
  url = {https://pythonds.linogaliana.fr/},
  doi = {10.5281/zenodo.8229676},
  langid = {fr}
}
Veuillez citer ce travail comme suit :
Galiana, Lino. 2023. Python pour la data science. https://doi.org/10.5281/zenodo.8229676.